Užitočné tipy

Pokročilá taktika na mínovanie

Podarilo sa nám nájsť video na YouTube, ktorého autor, Kamil Muranski, tvrdí, že je svetovým rekordom v Bane. Na vyčistenie poľa s meraním 16 x 30 buniek (profesionál Minesweeper) sa mu podarilo dosiahnuť menej ako 32 sekúnd! Rýchlosť práce je úžasná. Môžete sa sami presvedčiť sledovaním videa.

Upozorňujeme, že hráč nekontroluje všetky vlajky, ale iba časť. Zdá sa, že stavia vlajky, kde môžete byť zmätení a urobiť chybu. Tam, kde „už je všetko jasné“, hráč neuloží vlajky, aby šetril čas. Niektorí hráči sa zvyčajne obracajú bez toho, aby uviedli vlajky - tu má každý svoje vlastné triky a tajomstvá.

Nepríjemná situácia v oblasti „Hľadanie mín“

V tejto pozícii viem, že okolo mňa je veľa mín, ale neviem zistiť, kde sú. Niekoľko mín môže byť na jednom z dvoch miest (ružová alebo modrá), skupina mín môže byť umiestnená v jednej z dvoch kombinácií (svetlo / tmavo zelená). Okrem toho stále existuje zložitá situácia, keď v ľavom hornom rohu je „5“ a „6“, čo som nijakým spôsobom nezvýraznil.

Modrá / ružová - vzájomne sa vylučujúce páry, svetlo / tmavo zelená - vzájomne sa vylučujúce skupiny

Mína: logika alebo pravdepodobnosť

Hľadanie mín sa môže hrať dvoma spôsobmi: ako logická alebo pravdepodobnostná hra.

Z technického hľadiska pravdepodobnosť predpokladá logiku. Ak logicky dokážete, že baňa by mala byť na určitom mieste, pravdepodobnosť je 100%. Ak dokážete, že nie je na tomto mieste, pravdepodobnosť je 0%. To znamená, že v určitom zmysle sú pre nás dôležité iba pravdepodobnosti. Hráč však používa logickú dedukciu na rozpoznanie takýchto absolútnych situácií. Niekedy, najmä pri nízkych úrovniach obtiažnosti, postačuje úroveň prekročiť, nevyžaduje sa výpočet pravdepodobnosti.

Existujú však situácie, keď vás celá logika sveta nemôže zachrániť. Jednoduchým príkladom je situácia s písmenom „T“, ktorá je viditeľná v strede dna. Je to trochu komplikované ďalšími susednými mínami. (V najjednoduchšom prípade sa „2“ nahradí „1“ a „5“ číslom „3“, aby bola situácia symetrická.)

žiadny žiadny spôsob, ako získať viac informácií o pravdepodobnej polohe jednej bane v jednej z týchto buniek. Šanca je päťdesiat na päťdesiat - môžete hodiť mincou. Keď dostanete niečo také, je najlepšie okamžite sa rozhodnúť a neodložiť ho na neskôr. Ak je odhad nesprávny, ušetríte tým čas na vyriešenie zvyšku poľa. (Ale osobne sa usilujem o úplnosť, takže takéto prípady nechávam na neskôr. A neobviňujem sa, že by ste to nehádali. Keď výhra alebo strata závisí od hádzania mincí - je to zlý herný dizajn.)

Taktika na konci hry

V koncovej hre môžete použiť veľmi jednoduchú taktiku - spočítať počet zostávajúcich mín. Predpokladajme, že som sa rozhodol všetko okrem pravej dolnej časti poľa. K údajom môžu existovať iba dve konfigurácie mín:

Možné konfigurácie mín v pravom dolnom rohu

Ak získate túto pozíciu a počítadlo povie, že zostali iba dve míny, odpoveď je pripravená: mala by to byť konfigurácia B.

Ak počítadlo povie, že zostávajú tri míny, nejde nevyhnutne o konfiguráciu , Môže to byť okruh B so zvyšnou baňou v jednej z dolných pravých skupín 3x3 buniek.

V skutočnosti sú šance v prospech konfigurácie B.

Miestne pravdepodobnosti

Ak skúmate pravdepodobnosti iba „lokálne“, vidíte, že každá z buniek v označených vzájomne sa vylučujúcich skupinách má 50 - 50 šancu byť baňou. Keď hovoríme „lokálne“, myslím tým, že ak je vedľa dvoch neznámych buniek „1“, potom je pravdepodobnosť, že skrytá baňa je pre každú z nich 50%.

Je to táto situácia, ktorá sa vyvinula v dolnom strede: každá zo susedných buniek susediacich s neznámym párom obsahuje presne jednu baňu, to znamená, že každý zo susedných fragmentov údajov predpokladá 50% pravdepodobnosť. V ľavom hornom rohu je podobná situácia:

S absolútnou presnosťou má každý z ružových oválov jednu baňu, to znamená, že zostáva len 7 minút

Situácia v pravom dolnom rohu je tiež trochu podobná: vedľa každého z čísel na „hranici“ sa nachádza jedna baňa a dve bunky, v ktorých môže byť.

Ak je v blízkosti bunky jedna skrytá baňa, ale tri uzavreté bunky, pravdepodobnosť bane v každej bunke je 33%, každá zo štyroch uzavretých buniek má pravdepodobnosť 25%. Ak máme dve skryté míny a tri uzavreté bunky, potom má každá bunka pravdepodobnosť 66%.

Tu je situácia „miestnej pravdepodobnosti“ pre celé pole:

Ako vidíte, niekoľko buniek v ľavej hornej časti má niekoľko pravdepodobností, uzavretú bunku vedľa „2“ a „6“ a jednu vedľa „3“ a „5“. (Bunka vedľa „5“ a „6“ vďaka nim má stále pravdepodobnosť 66%, takže tu nie sú žiadne viditeľné nezrovnalosti.)

Riešenie miestnych konfliktov

Pravdepodobne vás zaujíma, čo znamená existencia konfliktných miestnych pravdepodobností. Intuícia môže naznačovať, že s najväčšou pravdepodobnosťou vyhrá. Napríklad bunka medzi „6“ a „2“ by mala mať v skutočnosti 66%. To bude znamenať, že v bunke úplne vľavo s pravdepodobnosťou 50% sa v skutočnosti rovná 33%. Alebo sa môžete pokúsiť nejakým spôsobom skombinovať priority: pravdepodobnosť bude 5/6 alebo priemerná hodnota.

Ale nič z toho nie je v skutočnosti pravda. Údaje, z ktorých sú odvodené pravdepodobnosti, nie sú na sebe nezávislé, takže žiadne priame matematické výpočty nebudú správne. Dôvod lokálneho odhadu asi 50% v strede je, že je skutočne nezávislý od ničoho iného. Ak náhodne vytvoríme pole podľa už dostupných údajov, potom bude presne v polovici modelov baňa v jednej z dvoch buniek. (Pravdepodobnosť zamieňa ľudí, ktorí nevedia zistiť, ktoré pravidlá na výpočet pravdepodobnosti sú uplatniteľné v konkrétnej situácii. Takýto prístup je zaručený spôsob, ako postupovať, pretože je založený na určení pravdepodobnosti štatistického predpovedania: výpočet sa vykonáva meraním vo všetkých možných konfiguráciách, ktoré by mohli viesť k súčasnej situácii, ktoré sa všetky považujú za rovnako pravdepodobné.)

To znamená, že pre správne merania situácie v ľavom hornom rohu je potrebné vziať do úvahy všetky možné konfigurácie mín, ktoré spĺňajú už zhromaždené údaje, a potom vypočítať, aké percento z nich obsahuje baňu v požadovanej polohe.

Priame počítanie by vyžadovalo veľa času. Našťastie existujú aj iné spôsoby.

Konfigurácie počítania

Abstraktná metóda na výpočet pravdepodobnosti je obísť všetky možné mínové konfigurácie, vyradiť konfigurácie, ktoré nespĺňajú zozbierané údaje, a vypočítať štatistiku pre každú z možných polôh.

Praktickejším prístupom je zvážiť iba tie možnosti, ktoré nemožno vyradiť. Aby sme to dosiahli, musíme použiť logiku a vygenerovať všetky možné situácie, ktoré môžu zodpovedať dostupným údajom. Už som ukázal dve možnosti pre pravý dolný roh, ale pravdepodobnosti pre ľavý horný roh:

Možné konfigurácie pre ľavý horný roh

(Rovnako ako predtým, ovál s výškou dvoch buniek ukazuje, že baňa môže byť rovnako pravdepodobne v ktorejkoľvek z buniek. Mohol by som vymenovať každý z týchto dvoch prípadov osobitne, to znamená, že by sa ukázalo 10 konfigurácií, ale pre nás to nie je možné) Štruktúra tabuľky: dva riadky (označené ako „1“ a „2“) sa líšia polohou baní vo štvrtom rade. Tri stĺpce sú charakterizované polohou baní v druhom rade.)

Teraz je tu pokušenie zvolať: „Áno, tu je päť prípadov, takže môžeme vypočítať počet prípadov pre každú z možných pozícií bane.“ Napríklad baňa sa nachádza v štvrtej rade (vedľa ľavého dolného „1“), vľavo v dvoch horných prípadoch a vpravo v troch dolných prípadoch. Preto sa môže rozhodnúť, že má 60% pravdepodobnosť, že bude napravo vedľa „6“. (Toto je pozícia s konfliktnými miestnymi pravdepodobnosťami 50% a 66%.)

Chýba nám však jedna jemnosť - v niektorých prípadoch je počet mín iný: v A1 šesť minút B2 - štyri a päť vo všetkých ostatných prípadoch.

Počítanie mín nenájdené

Pre podrobnú štúdiu tejto jemnosti sa vráťte k jednoduchšej situácii v pravom dolnom rohu.

Možné konfigurácie v pravom dolnom rohu

Predpokladajme, že už som otvoril zvyšok poľa a viem, že zostali presne tri míny.

Existuje pokušenie predpokladať, že konfigurácia je najpravdepodobnejšia s presne tromi mínami. To však nie je pravda.

Ďalším pokušením je pamätať si, koľko baní bolo a koľko buniek tam bolo, a povedať: „Aké sú šance, že dolná oblasť 3x3 bude prázdna.“ To tiež nie je pravda. Je veľmi ťažké vysvetliť, prečo je to chyba, pravdepodobne ju možno porovnať s paradoxom Monty Hall. Stačí však povedať, že v skutočnosti sú v tejto situácii šance nie sú závislé z celkového počtu baní a veľkosti poľa.

Správna odpoveď znie: koľko možných konfigurácií troch baní zodpovedá našej znalosti oblasti? Z obrázku vidíme dve: konfigurácie a B, Ale v B iba dve míny. Tretia baňa môže byť v ktorejkoľvek bunke v dolnej oblasti 3x3, o ktorej sme zatiaľ nezhromaždili žiadne údaje. To znamená, že existuje všetko deväť možnosti konfigurácie B, Ja som ich všetkých nevylíčil.

Preto existuje iba desať možných konfigurácií. Každá z desiatich konfigurácií je rovnako pravdepodobná. (Ako som už spomenul, je to dôležité pre pochopenie pravdepodobnosti. Šanca, že počítač vygeneroval ktorúkoľvek z týchto možností, je malá, ale sú rovnako malé, pretože počítač [pokiaľ vieme] dal každý konfigurácie rovnaké šance. S tebou rovného je pravdepodobné, že môžete vyhodiť konfiguráciu desiatich „orlov“ v rade a postupnosť dve „hlavy“, jedna „hlava“, jedna „hlava“, tri „hlavy“, jedna „hlava“, jedna „hlava“ a jedna „hlava“, Je pravdepodobnejšie vyhodiť celkovo päť „orlov“ a päť „chvostov“, ale nie konkrétne postupnosť „Orly“ a „chvosty“. V Baňa sme sa zaoberali konfigurácia bane, ktoré vyzerajú ako sekvencie hodiace mince.)

Pretože každá z desiatich konfigurácií (deväť pre Bjeden pre ) rovnako pravdepodobné, konfigurácia B v tomto prípade má pravdepodobnosť 90%!

Ak v tejto fáze boli štyri míny, potom konfigurácia bolo by deväť možností. konfigurácia B pre každú možnosť by bola jedna možnosť, umiestniť dve míny v ľavom dolnom rohu C(9,2), to je 9! / ((9-2)! * 2!) alebo 9 * 8/2, čo sa rovná 36. V tomto prípade je konfigurácia B mala by pravdepodobnosť iba 75%.

Konfigurácia piatich baní by mal 36 možností a konfiguráciu B - 9 * 8 * 7/6 = 84 možností, to znamená šance B by bolo o niečo viac ako 66%.

V prípade šiestich minút B mala by pravdepodobnosť 60%. So siedmimi mínami B bolo by to iba 50%. S ôsmimi mínami B by bolo menej pravdepodobnejšie ako A, v tomto prípade s toľkými mínami v zostávajúcich polohách konfigurácií, ktoré sú menšie. Zoberme si najhorší scenár, keď zostane 11 minút. (Šanca na to je extrémne malá, ale ak takáto situácia nastane, potom sa tieto pravdepodobnosti uplatňujú.) V konfigurácii B, vo všetkých uzavretých bunkách budú v konfigurácii miny vo všetkých okrem jedného. To znamená, že existuje 9 možností a len jeden pre B.

Konečné rozhodnutie

V našom existujúcom poli zostáva deväť minút. Jedna z nich sa nachádza v strednej dolnej oblasti a jej poloha je úplne nezávislá, takže ju môžete ignorovať. To znamená, že berieme do úvahy celé pole s výnimkou tohto prípadu: nenašlo sa iba osem minút. (Aby sa predišlo nejasnostiam, budem pokračovať v explicitnom počítaní oválu v ľavom hornom rohu, pretože toto je obrázok ľavého horného rohu.)

Môže sa vytvoriť akákoľvek kombinácia konfigurácie vľavo a vpravo dole, s výnimkou jednej z nich (A1 + A), ktorá bude trvať deväť minút. Preto musíme uviesť každú z týchto možných konfigurácií a spočítať zostávajúce míny a uzavreté bunky.

Počet uzatvorených buniek je v skutočnosti nezávislý: v dolnom pravom rohu je deväť a v ľavom hornom rohu je to deväť, tj iba 12.

Vľavo horeVpravo dolePočet baníZostáva minUzavreté možnosti
A1B801
B1801
B1B7112
A2801
A2B7112
B27112
B2B6266
C2801
C2B7112

Existuje teda celkom 118 možných kombinácií. Na základe toho môžeme nezávisle vypočítať počet kombinácií pre každú z horných ľavých a pravých spodných konfigurácií:

konfiguráciamožnostipercento
A111
B11311
A21311
B27866
C21311
1513
B10387

Ďalej som obišiel každú bunku na poli a vypočítal som jej pravdepodobnosť spočítaním počtu pravdepodobností, v ktorých sa objaví, a vydelením 118. (V skutočnosti len spočítam vyššie uvedené percentá.) Okrem toho každá z uzavretých buniek má v priemere miny 15 z 118 možností (to znamená, že aspoň jedna uzavretá bunka má baňu, sú veľmi vysoké). [To sa dá vypočítať vynásobením počtu zostávajúcich mín uzavretými možnosťami, čo nám poskytne priemerný počet mín v uzavretých bunkách.]

Pravdepodobnosť nášľapných mín

(Malo by sa povedať, že sa to neukazuje všetko dostupné informácie. Napríklad vieme, že pravdepodobnosť dvoch tmavozelených buniek je spojená s 87% - ak je jedna pravdivá, potom aj druhá. A modrých 13 percent buniek, ktoré majú konfiguráciu mín spolu súvisia. Zvyšných 13% buniek nie je pripojených. Ak má jeden z nich baňu, pravdepodobnosť, že v niektorom zo zvyšných je baňa, sa zníži.)

Zahrajte si hru

Najpravdepodobnejšie je, že pri hraní minolov nebudete chcieť preniesť všetky tieto výpočty.

Ale ja naozaj uvedené všetky možné konfigurácie v ľavom hornom a dolnom pravom rohu. Všimol som si, že v jednej konfigurácii (B2-B) sa používa o jednu minútu menej ako vo všetkých ostatných a uplatňuje sa osvedčené pravidlo „menej min - znamená viac uzavretých možností“ (čo platí, pokiaľ počet uzavretých buniek je menší ako dvojnásobok počtu nezistených baní). To znamená, že konfigurácia s menším počtom mín je oveľa pravdepodobnejšia.

Pretože v ľavom hornom rohu bolo veľa konfigurácií, určenie pravdepodobnosti pre každú bunku je dosť ťažké. Tak som práve zistil, že konfigurácia B v pravom dolnom rohu je oveľa pravdepodobnejšie a náhodne si vybral jednu z vhodných buniek. (Dúfal som, že mi to dovoľuje dokončiť pravý dolný roh a potom, vyzbrojený ďalšími informáciami o počte zostávajúcich mín, som mohol dokončiť ľavý horný roh, po ktorom by som musel hodiť mincu na výber v strede dna. Samozrejme, v ideálnom prípade som musel zvoliť bunka, ktorá maximalizuje pravdepodobnosť získania užitočných informácií, ale akékoľvek z týchto odhadov by mi umožnilo „vstúpiť“ do pravého dolného rohu na ďalšie zhromažďovanie údajov.) Šance boli vyššie pre konfiguráciu B, tak som si vybral bunku, v ktorej bola moja konfigurácia .

10 komentárov k téme „Ako hrať minové video + video“

Ako však niekto nemôže explodovať na bombe, ak sa otvorím najskôr pod bunkou? Je možné nejako zistiť na začiatku hry, či bude v bunke mína alebo nie?

Mikola, poviem ti jedno tajomstvo - pokiaľ som nehral minolovku, v ľavom hornom rohu nikdy nebola mína. Ako viete, vždy začínam z tohto uhla.

Dokážem dokončiť hru bez „výbuchov“ iba na úrovni začiatočníkov. Snažil som sa amatérsky level desaťkrát, a tak som nikdy nevyhral. Víťazstvo niekoľkokrát nebolo ďaleko a na vás, ba-tarara. Nerozumiem tomu, ako v niektorých prípadoch vypočítať prítomnosť mín, pretože ich počet môže byť tam aj tam. Ak chcete konať spôsobom vedeckého strkania? Robím to, ale narazím na bane.

Mikola, keď hráte v svetelnom režime, NIKDY nevyhadzujete do rohov, pri hraní v profesionálnom režime je s najväčšou pravdepodobnosťou zaručená explózia na rohu!

V prvej otváracej klietke nikdy nie sú míny

naučili sa všetko srdcom, vôbec ničomu nerozumeli, uzavretá bunka, čísla - 1-1-3. tak čo? ako majster hral na gitaru, dal študent a povedal - videl? urobme to isté. Nie vysvetlenia pre začiatočníkov, ale nezrozumiteľné nezmysly.

Možno sa pozerať pomocou metódy oštepu, keď klesá počítadlo? Tak vyhrajte

Aké je číslo 3

Karina, číslo 3 znamená, že v nasledujúcich ôsmich bunkách sú tri míny.

Túto hru som hral už pred desiatimi rokmi. Teraz trochu zabudnutý. Keď som hral, ​​všetko sa stalo a ja som vyhral a prehral. Preto je hra. Princípy hry - musíte počítať o tom, koľko by malo byť mín. tu a počítať. Existujú situácie, ktoré musia riskovať. Šťastie alebo šťastie.